رياضي در برنامه نويسي

بيشتر ادبيات پيشنهاد بهينه  رياضي در برنامه نويسي سازي دو سطحي براي افزايش ظرفيت مربوط به بازارهاي برق است. Soyster and Murphy (1989) مشكل افزايش ظرفيت را براي يك بازار كاملا رقابتي فرموله كردند. مورفي و اسمرز (2005) يك مدل واقعي

تر با فرض بازار oligopolistic ارائه كردند. يك فرمول دو سطحي براي گسترش شبكه هاي انتقال توسط Garces و همكاران ايجاد شد رياضي در برنامه نويسي . (2009) براي به حداكثر رساندن ميانگين رفاه اجتماعي بر مجموعه اي از مشكلات سطح

پايين كه نمايانگر سناريوهاي مختلف پاكسازي بازار است. رويز و همكاران (2012) بازارهاي برق را به عنوان يك مشكل تعادلي با محدوديت هاي تعادلي (EPEC) مدل سازي كرد كه در آن توليدكنندگان رقيب سود خود را در سطح بالا و اپراتور بازار رفاه اجتماعي را در سطح پايين به حداكثر مي رسانند.

در زمينه صنعت فرآيند ، ريو و همكاران. (2004) يك فرمول برنامه نويسي دو سطحي براي بهينه سازي زنجيره تامين تحت عدم قطعيت براي مدل رياضي در برنامه نويسي  سازي علايق مختلف براي عمليات توليد و توزيع ايجاد كرد. چو و شما (2014) يك مدل

دو سطحي براي زمانبندي و بهينه سازي پويا فرآيندهاي دسته اي ارائه كردند. مفاهيم نظريه بازي نيز براي مدل سازي محيط هاي رياضي در برنامه نويسي  مشاركتي و رقابتي در برنامه ريزي زنجيره تامين استفاده شده است (Zamarripa et al.، 2012).

تازگي تحقيقات ما در مورد بهينه سازي دو سطحي براي برنامه ريزي توسعه ظرفيت در يك محيط رقابتي است. با توجه iranian cyber به تأثير قابل توجه تصميم گيرندگان خارجي در موفقيت اقتصادي برنامه هاي سرمايه گذاري ، برنامه نويسي دوگانه براي اين نوع مشكلات مي تواند به عنوان يك استراتژي كاهش ريسك در نظر گرفته شود. به طور خاص ، رياضي در برنامه نويسي  ما يك مدل رياضي را ارائه مي دهيم كه شامل يك رفتار منطقي براي بازارها مي شود. به نظر مي رسد برنامه هاي سرمايه گذاري به دست آمده از اين رويكرد در مقايسه با برنامه هاي به دست آمده از فرمول هاي تك سطحي ، نسبت به تغييرات در محيط كسب و كار حساسيت كمتري دارند.

بخشي از روش B&S بر اين مشاهده استوار است كه با فرمول بندي مجدد (eBPP) و به ويژه با محدوديت f (x ، y) ≤ w (x) ، محدوديت مسأله (OVF) ، يعني يك حد بالا بر روي w (x ) ، باعث آرامش (eBPP) و در نتيجه ، آرامش رياضي در برنامه نويسي  (BPP) مي شود و به همين ترتيب ، آرامش (OVF) محدوديتي (BPP) مي دهد (ميتسوس و همكاران ، 2008). خواص همگرايي الگوريتم B&S و نتايج عددي اميدوار كننده در كلنياتي و آجيمان (2014b) گزارش شده است. تمركز اصلي مقاله فعلي بر اجراي الگوريتم B&S در جعبه ابزار MINOTAUR (Mahajan و همكاران ، 2011) و بررسي عملكرد محاسباتي با توجه به شاخه ها و استراتژي هاي انتخاب گره است.

مقاله بصورت زير مرتب شده است. مفاهيم اساسي B&S و علائم در بخش 2 معرفي شده است. استراتژي هاي جايگزين براي شاخه بندي رياضي در برنامه نويسي  و مديريت گره ها در بخش 3 دنبال مي شود. نتايج عددي و اجراي B&S در MINOTAUR در بخش 4 ارائه شده است. نتيجه گيري در بخش 5 ارائه شده است.